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- Necessità di passare ad un’elaborazione più approfondita
- La priorità della nozione di molteplicità rispetto a quella di numero
- Il contare e la serie numerica
- Il problema della determinazione della quantità sorge in inerenza alla nozione di molteplicità e indipendentemente dalla serie numerica

Un approfondimento non può tuttavia venire insistendo sugli impieghi linguistici correnti, ma piuttosto imprimendo alla nostra discussione un andamento più nettamente «genetico». |2|

Per fare questo passo avanti abbiamo già posto alcune premesse ed avanzato alcuni suggerimenti. Abbiamo parlato della molteplicità e della determinazione della molteplicità, ovvero del numero che spetta ad una molteplicità. Aggiungiamo ora che nelle nostre considerazioni precedenti era già implicito che la nozione di molteplicità (pluralità) sta prima di quella di numero. |3|

Prima in che senso? - si chiederà subito. |4|

A me sembra che si possa rispondere in modo forse un po’ indiretto ma sufficientemente persuasivo dicendo che la domanda «quanti» può essere posta solo se è già stata esibita la molteplicità che deve essere determinata. Naturalmente la priorità in senso temporale, che è ovvia se facciamo riferimento ad un evento che si verifica effettivamente, ci interessa assai poco. D’altra parte esiteremmo a parlare di priorità «logica», a meno che non si voglia usare questo termine in un’accezione molto estesa. La molteplicità di cui parliamo qui non è la nozione logico-matematica di insieme, nella quale eventualmente può essere «fondata» una teoria del numero introducendo definitoriamente i concetti numerici a partire da essa - nel quale caso avremmo certamente a che fare con una priorità logica in un’accezione ben determinata. Preferiremmo invece parlare di una priorità genetico-fenomenologica poiché, come abbiamo notato or ora, non ci troviamo né sul terreno di eventi e di puri dati di fatto, né su quello del «pensiero puro». Ci avvaliamo invece di argomenti e di analisi che poggiano sempre su possibili esemplificazioni concrete - sull’immaginare di poter fare determinate cose e sulle condizioni di possibilità di questo fare liberamente immaginato. |5|

In ogni caso, di fronte alla domanda «quanti», proposta rispetto ad una molteplicità effettivamente esibita, noi ci accingeremmo certamente a contare gli oggetti che appartengono ad essa. Questa azione non è un’azione qualunque come tendere un braccio per afferrare qualcosa. Per quanto possa essere considerata semplice, essa ci è stata comunque insegnata, ed anche se non siamo in possesso di una giustificazione teorica autentica, essa presuppone che sia per noi già costituito un concetto di numero ed una pratica ad esso corrispondente. Quando contiamo, nel senso usuale del termine, nel suo senso per così dire «adulto», la serie dei numeri ci è perfettamente nota. Vi è dunque un sapere aritmetico, per quanto elementare. Noi siamo invece interessati ad una situazione nella quale si ponga la domanda «quanti» senza che un sapere aritmetico sia già a disposizione, e questo non per un gusto astrattamente filosofico del mettere sempre tra parentesi tutto quanto di cui così spesso si parla nei libri dei fenomenologi senza che si sappia esattamente che cosa si dovrebbe fare: ma per il fatto che vogliamo cogliere in che modo, a partire dall’esistenza di molteplicità, sorga il problema della loro determinazione quantitativa e in che modo esso possa essere risolto. Non si tratta quindi solo di risalire al linguaggio corrente, traendo di qui qualche indizio che del resto può diventare realmente significativo solo in un’eventuale elaborazione successiva, ma piuttosto di delineare i passi che conducono dalla nozione di molteplicità alla nozione di numero. Quest’ultima dunque non potrà essere presupposta. |6|

Un punto di particolare importanza è che questi passi sono da intendere come passi di un percorso teorico: si tratta infatti di avviare una vera e propria analisi del concetto, e non soltanto raccogliere insieme osservazioni e dati sulla sua storia. Ai fini della ricostruzione di questo percorso teorico il richiamo ad episodi che in qualche modo appartengono alla storia del numero può essere assai illuminante dal momento che in questa storia il problema teorico è ovunque presente e si mostra attraverso mille imprevedibili strade [1]. |7|

[1] Nell’esposizione successiva ci affideremo spesso, per questo aspetto, alla Storia universale dei numeri di G. Ifrah (Mondadori, Milano 1989) che rappresenterà per noi un prezioso sostegno in più di un’occasione.

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