Paolo Spinicci


Il mondo della vita e il problema della certezza
Lezioni su Husserl e Wittgenstein

 

 

 

 

 

 

 

 Lezione seconda

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. La matematizzazione dei plena

 

 

 

 

 

Come abbiamo osservato, la comprensione dell'origine della geometria deve indicare quale sia il cammino che permette di costruire un'immagine matematica del mondo. E tuttavia, se ci muoviamo all'interno delle considerazioni che abbiamo appena tracciato, la geometria o - in un senso più ampio - la matematica delle forme spazio-temporali, non può che condurci alla quantificazione di un ambito limitato del mondo reale. Certo, quest'ambito è più coeso di quanto a prima vista non sembri, e questo perché le cose del mondo non si danno semplicemente come momenti di una res extensa ordinata nel tempo e quindi esprimibile nel linguaggio della matematica, ma anche come parti di un tutto connesso da relazioni causali. Il mondo della nostra quotidiana esperienza è un mondo attraversato da relazioni di causa e di effetto che sono fin da principio intuitivamente evidenti e che non rimandano alle finzioni dell'immaginazione o all'operare categoriale della soggettività: a dispetto di ciò che Hume e Kant sostenevano, noi vediamo il chiodo piegarsi sotto i colpi del martello, la biglia muoversi per la spinta che le diamo, il sasso cadere perché lo abbiamo privato del sostegno, e non abbiamo quindi bisogno di abbandonare il terreno della percezione, come sostenevano invece empiristi e criticisti.

Ora, le relazioni causali determinano un'abitudine percettiva e si solidificano in uno stile che fa parte del senso complessivo della nostra esperienza e che determina l'appartenenza reciproca degli oggetti o - come potremmo anche esprimerci - il loro stringersi nell'unità di un mondo; scrive Husserl:

Alla concrezione dei corpi sensibilmente intuitivi, del loro essere in un'esperienza reale e possibile, appartiene anche il fatto di essere legati in quella mutevolezza che è loro propria ed essenziale. I loro mutamenti, secondo il luogo spazio-temporale, secondo la determinatezza della forma o del plenum, non sono casuali o arbitrari, bensì reciprocamente ed empiricamente dipendenti, in modi sensibili tipici. Queste correlazioni reciproche degli accadimenti corporei sono a loro volta momenti dell'intuizione quotidianamente esperiente; essi vengono esperiti come ciò che dà ai corpi che sono insieme, simultaneamente o successivamente, la loro inerenza reciproca o come ciò che lega il loro essere e il loro esser così (ivi, pp. 59-60).

Il mondo della vita assume così una forma causale, che determina le nostre attese e che guida i nostri comportamenti: noi ci attendiamo che le cose si comportino come solitamente si comportano e se qualcosa accade senza che la causa sia palese ci interroghiamo su ciò che può aver determinato quell'evento - e questo anche se non sappiamo ancora nulla di ciò che la fisica e le altre scienze naturali ci insegnano.

Da qui possiamo trarre una prima conclusione, che presuppone già il farsi avanti di una coscienza riflessiva. Lo stile causale del mondo può divenire infatti esplicitamente tematico, rivelandosi come una caratteristica che appartiene alla struttura del mondo in quanto tale e non ad una qualche serie dei suoi eventi effettivamente dati:

anche se noi possiamo pensare fantasticamente questo mondo e anche se possiamo cercare di rappresentarci il futuro decorso del mondo in ciò che ci è ignoto, "così come potrebbe essere" nelle sue possibilità, necessariamente noi ce lo rappresentiamo nello stile in cui noi abbiamo il mondo e in cui l'abbiamo avuto finora. Possiamo giungere a un'esplicita coscienza di questo stile nella riflessione e attraverso una libera variazione di queste possibilità. Possiamo così tematizzare lo stile generale invariabile in cui in questo mondo intuitivo persiste nel flusso dell'esperienza totale. Appunto così ci accorgiamo che, in generale, le cose e gli eventi non si manifestano e non si sviluppano arbitrariamente, che sono bensì legate "a priori" da questo stile, dalla forma invariabile del mondo intuitivo; in altre parole: che attraverso una regolamentazione universale causale tutto ciò che è insieme nel mondo ha una inerenza reciproca generale, mediata o immediata, per cui tutto il mondo non è soltanto una totalità, bensì un'unità totale, un intero (anche se infinito) (ivi, p. 60).

Anche su questo punto si deve essere chiari. Husserl non intende sostenere che la causalità sia una categoria a priori dell'esperienza; la sua tesi è più contenuta: Husserl osserva infatti che perché si possa parlare del mondo come di una totalità, deve essere possibile coglierlo secondo uno stile causale - quello stile che di fatto si manifesta e che determina il senso della nozione di cosa e di evento. Per la nostra esperienza prescientifica, il mondo è un tutto causalmente connesso, e ciò rende legittime le nostre previsioni e le nostre attese.

Le rende legittime, ma non ne determina ancora con esattezza il contenuto: ogni evento rimanda ad una causa, ma la causa non è necessariamente nota e non è comunque colta se non in una vaga generalità. Ancora una volta: nella vita conoscitiva prescientifica noi siamo impigliati nel pressappoco, nel tipico, e non è quindi possibile costruire il sistema del mondo nell'esattezza delle sue concatenazioni. Più propriamente: finché ci muoviamo sul terreno prescientifico il mondo non è ancora un sistema, poiché se è vero che per ogni evento noi ci attendiamo una causa, è altrettanto certo che sul piano della doxa ogni singola connessione causale resta avvolta in una vaga generalità. Possiamo anzi spingerci un passo in avanti ed osservare che sul terreno del mondo della vita non tutto si dà come un effetto che rimandi ad una causa. L'acqua è liquida perché è fatta così, non perché le particelle che la compongono si comportano ad una data temperatura in un certo modo. Per ogni evento cerchiamo una causa anche sul terreno della Lebenswelt, ma ciò non significa affatto che la nozione di evento goda di una così ampia generalità: finché ci si muove sul terreno intuitivo, al bambino che domanda "perché?" si deve presto insegnare che molte cose sono così come sono e che non è possibile fare altre domande. E ciò è quanto dire che la causalità intuitiva è insieme lacunoso e avvolta in una vaga generalità.

Anche in questo caso, solo la matematica può aiutarci, e di fatto la scienza fisica sorge proprio dalla ricomprensione matematica dei nessi causali che concernono la sola sfera dell'estensione - l'unica per cui è possibile una matematizzazione diretta. La prima forma del sapere scientifico è dunque necessariamente la fisica del movimento, che può da un lato contare sulla riconducibilità delle forme estese all'esattezza della matematica spazio temporale e che può, dall'altro, riformulare nel medium esatto della matematica la trama delle relazioni causali del mondo. La scienza galileiana nasce dunque proprio là dove doveva nascere - dal principio di relatività galileiana che equipara la stasi al movimento inerziale e che riconduce ogni alterazione del moto rettilineo uniforme alla presenza di una causa - di una forza - esterna.

E tuttavia, proprio il successo che la matematizzazione della res extensa poneva sotto gli occhi dei primi scienziati doveva necessariamente tradursi in una riflessione sulla possibilità di estendere quel metodo al di là della dimensione di ciò che è meramente spazio-temporale, a quella sfera di qualità (il colore, il caldo e il freddo, l'amaro e il dolce, ecc.) che accompagnano sensibilmente la percezione degli oggetti, riempiendo - per così dire - la mera forma dei corpi. Al mondo delle forme si deve affiancare così il mondo dei plena sensibili, e la posizione di questa dualità doveva portare con sé un interrogativo che Galileo non poteva non porsi: i successi della fisica del movimento dovevano necessariamente porre la domanda concernente la possibilità di una scienza capace di abbracciare anche i plena, di una natura costruttivamente determinabile in tutti i suoi aspetti.

Questa domanda si scontra innanzitutto con una difficoltà su cui si deve richiamare fin da principio l'attenzione: per la res extensa è possibile una matematizzazione diretta, ma non lo è invece per i plena che la rendono concretamente percepibile. Certo, i plena - un termine dietro cui dobbiamo intendere le qualità secondarie della tradizione - sono anch'essi sospesi tra il più e il meno:

anche queste qualità si manifestano secondo certe gradualità e in certo modo inerisce loro, come a tutte le gradualità, la misurazione - la "valutazione" della "grandezza" della temperatura, della ruvidità e della levigatezza, della chiarezza e dell'oscurità, ecc. (ivi, p. 63).

Ora, il fatto che le qualità secondarie abbiano una grandezza è per Husserl una caratteristica intrinseca della loro datità fenomenologica, ed anche qui traspare la diversità dell'approccio husserliano rispetto all'antitesi che separa empirismo e criticismo. Per Hume non è affatto necessario che le qualità secondarie abbiano gradi, poiché in generale le idee derivano sempre dalle impressioni - e non è affatto necessario che siano davvero percepiti i diversi gradi in cui si manifesta la natura scalare di una determinata qualità secondaria. Diversamente stanno le cose per Kant: per Kant le qualità secondarie hanno necessariamente un grado, ma il loro essere determinabili intensivamente deriva dal loro essere intese a partire dalla forma logica della qualità del giudizio, che sul piano trascendentale si articola nelle categorie dell'intensione. E ciò è quanto dire: se ha senso parlare di corpi più o meno caldi, di colori più o meno vividi ciò non dipende dalla natura dei materiali percepiti, ma dalla forma che la soggettività proietta su dati altrimenti inerti.

Rammentare questa diversa impostazione teorica è importante, e non vi è dubbio che la posizione husserliana tende a mettere in luce come anche per i plena la matematizzazione non sia priva di un fundamentum in re. E tuttavia, tra qualità primarie e secondarie la differenza permane, poiché è evidente che in questo caso la strada per una misurazione esatta non è immediatamente aperta. Nel campo dei colori, per fare soltanto un esempio, non è possibile costruire qualcosa come un regolo rigido che ci permetta di determinare la distanza tra due punti qualsiasi dello spazio cromatico poiché non è affatto chiaro come si possa stabilire se tra due grigi vi è davvero la stessa distanza che separa il rosso dal giallo o dall'ocra. In questo senso la metafora dello spazio cromatico è falsante, poiché non è possibile costruire l'universo dei colori attraverso l'iterazione di un modulo, - un fatto questo che rende necessariamente vaga la definizione delle grandezze nell'ambito del colore.

Di questa diversità rispetto alla matematizzazione il pensiero dell'età moderna doveva trarre lo spunto per una riflessione di natura ontologica. Le forme - lo spazio ed il tempo - sono direttamente quantificabili, e possono quindi essere formulate obiettivamente: la cosa può assumere così la forma della res extensa e il tempo può porsi come forma di ordinamento del reale in quanto tale. Un discorso ben diverso vale invece per i colori, per la durezza, per il caldo, per il freddo ed in generale per tutte le proprietà sensibili che non possono essere direttamente formulate nel linguaggio della geometria: in questo caso, la loro determinatezza sensibile è abbandonata necessariamente alla vaghezza di ciò che è soltanto soggettivo. Di qui la tesi di cui la filosofia della scienza agli albori doveva fare la sua bandiera: alle qualità primarie (e cioè alle determinazioni immediatamente quantificabili) cui spetta una realtà obiettiva e che ci parlano del mondo così come è si debbono contrapporre le qualità secondarie che esistono solo nella soggettività e che non hanno quindi un significato reale. Percependole scopriamo non già la natura reale del mondo, ma il modo praticamente utile ma teoreticamente irrilevante in cui il nostro corpo, per poter sopravvivere, si appropria di una realtà in sé del tutto differente. Ecco come Galilei ci propone questa distinzione nelle pagine del suo Saggiatore:

Per tanto io dico che ben sento tirarmi dalla necessità, subito che concepisco una materia o sostanza corporea, a concepire insieme ch'ella è terminata e figurata di questa o di quella figura, ch'ella in relazione ad altre è grande o piccola, ch'ella è in questo o in quel luogo, in questo o quel tempo, ch'ella si muove o sta ferma, ch'ella tocca o non tocca un altro corpo, ch'ella è una poche o molte, né per veruna immaginazione posso separarla da queste condizioni; ma ch'ella debba essere bianca o rossa, amara o dolce, sonora o muta, di grato o ingrato odore, non sento farmi forza dalla mente di doverla apprendere da cotali condizioni necessariamente accompagnata: anzi, se i sensi non ci fussero scorta, forse il discorso o l'imaginazione per se stessa non v'arriverebbe già mai. Per lo che vo io pensando che questi sapori, odori, colori, ecc. per la parte del suggetto nel quale ci par che risegga, non sieno altro che puri nomi, ma tengano solamente la loro residenza nel corpo sensitivo, sicché rimosso l'animale sieno levate et annichilate tutte queste qualità.

Che in questa dottrina della mera soggettività delle qualità secondarie una distinzione in sé importante assuma una forma difficilmente sostenibile è un fatto su cui dovremo in seguito soffermarci.

Ora, dobbiamo invece ritornare sui nostri passi e restituire il problema alla sua forma originaria - dobbiamo cioè richiamare l'attenzione sull'impossibilità di una misurazione diretta ed esatta delle qualità secondarie. Ma se la via per una quantificazione diretta delle qualità specifiche di senso è sbarrata è possibile invece seguire un cammino indiretto, che tenga conto del fatto che noi disponiamo di una geometria delle forme e non di una geometria dei plena. Questo cammino indiretto si radica in una constatazione intuitiva: i plena sono parti non indipendenti dei corpi, e ciò significa che non possiamo pensarli se non come parte di un intero che li abbracci. Così, posso pensare a un corpo senza necessariamente pensare al suo colore, ma non posso invece pensare a un colore senza pensare ad una superficie cui inerisca: il colore è infatti necessariamente esteso, ed è questa la verità fenomenologica che sta sotto le speculazioni galileiane sulla distinzione ontologiche tra le qualità. Di qui la tesi che Husserl ci invita a trarre: nella forma generale del mondo intuitivo non vi è soltanto la forma spazio-temporale, ma anche la necessaria inerenza alle forme dei plena che le riempiono.

Ora, abbiamo già osservato che il mondo intuitivo può dirsi mondo solo se le sue parti sono attraversate da un nesso di fondazione. Questo nesso sul terreno intuitivo ha una forma precisa: è lo stile causale dell'appartenenza reciproca dei corpi. Ma ciò è quanto dire che i plena sono parte di una causalità generale che li abbraccia in quanto abbraccia la totalità delle res extensae:

esiste dunque una causalità universale e concreta [...]. Siamo dunque certi a priori che il lato complessivo delle forme del mondo corporeo non soltanto esige in generale un lato di plena che attraversa tutte le forme, ma che ogni mutamento, che investa il momento delle forme oppure il mutamento dei plena, avviene secondo certi nessi causali, che possono essere mediati o immediati, ma che sono richiesti nella loro individualità (ivi, p. 65).

Finché ci muoviamo sul terreno del mondo della vita, non vi è dubbio che il nesso tra forme e plena da un lato e stile causale del mondo dall'altro non significa ancora che l'inerenza dei plena alle forme possa essere intesa come dipendenza causale di queste da quelle: sul piano intuitivo non è affatto vero che ciò che muta (o che permane) sul terreno dei plena dipenda sempre e univocamente da ciò che accade sul terreno delle res extensae. In altre parole:

non è possibile stabilire a priori che qualsiasi mutamento delle qualità specifiche dei corpi intuitivi che si possa pensare di esperire in un'esperienza reale o possibile sia causalmente dipendente da eventi appartenenti alla sfera astratta del mondo delle forme; che abbia, per così dire, la sua controfigura nel regno delle forme, come se ogni mutamento complessivo del plenum complessivo avesse una controfigura causale sul terreno delle forme (ivi, p. 65).

Ma ciò che non vale sul terreno intuitivo deve invece divenire la meta di una prassi teorica che ha la sua giustificazione in un obiettivo evidente: se fosse possibile ricondurre i mutamenti dei plena a mutamenti che accadono sul terreno delle forme diverrebbe possibile una matematizzazione indiretta delle quantità di senso. Ora, osserva Husserl, per chi è nato in una cultura plasmata dalla scienza, la tesi che sul terreno intuitivo sembra impraticabile, può assumere addirittura il senso di un'ovvietà: da un punto di vista fisicalistico, ciò che chiamiamo colori, suoni, calore, ecc., è riconducibile senz'altro ad un insieme di eventi che accadono sul terreno delle forme - al movimento delle molecole, alle onde elettromagnetiche, e così via. Ma ciò che è divenuta oggi un'ovvietà doveva valere invece - per Galileo - come un'ipotesi teorica estremamente difficile da formulare e tutt'altro che scontata nel suo successo.

Certo, anche per quest'ipotesi l'esperienza prescientifica poteva suggerire qualcosa: le riflessioni pitagoriche sul rapporto tra l'altezza del suono e la lunghezza della corda posta in vibrazione non sono altro che la rigorizzazione di un nesso che diviene immediatamente percepibile sul terreno della prassi musicale. Di qui il disegno di una matematizzazione indiretta dei plena: il nesso tra alcune determinazioni sensibili ed alcuni eventi che appartengono alla sfera delle forme doveva costituire infatti il punto di partenza da cui muovere per formulare l'ipotesi secondo la quale ogni determinazione sensibile ha una sua controfigura e quindi un indice matematico sul terreno delle forme. Così non possiamo misurare la leggerezza e la pesantezza, ma ci basta una bilancia per misurare la massa, non possiamo quantificare in modo esatto l'esperienza del caldo e del freddo, ma possiamo leggere la temperatura che il termometro segna. Il peso e la leggerezza, il caldo e il freddo possono essere misurati, e ciò significa che possiamo costruire uno strumento ed indicare una prassi che ci permette di raccordare queste nostre sensazioni ad un movimento e quindi ad una "controfigura" direttamente quantificabile: così, la bilancia trasforma la sensazione di peso in un movimento dei suoi bracci, e nella colonnina il termometro sale e scende a seconda del crescere o del decrescere della temperatura. Ora, all'origine dell'ideazione di questi strumenti che non sono affatto estranei alla genesi della scienza, vi è un insieme di esperienze relativamente semplici: la bilancia nasce dall'esperienza dell'equilibrio e del mettere in equilibrio, ma di qui muove per giungere a risultati interamente nuovi. Sino a quando ha come meta soltanto ed esclusivamente l'equilibrio dei piatti della bilancia la prassi del soppesare non può ancora dare un numero al plenum del peso: può soltanto pronunciare un verdetto di eguaglianza o di ineguaglianza. Ma con l'eguaglianza dei pesi è già posta la possibilità di uno sviluppo poiché di qui si può trarre il fondamento per introdurre un'unità di misura - quel modulo che, nella prassi dell'iterazione, ci permette di trasformare il "tanto quanto" dell'equilibrio in un quanto vero e proprio: nel numero dei contrappesi (delle unità di misura) che dobbiamo mettere sul piatto della bilancia per raggiungere l'equilibrio. Credo che queste considerazioni che sono racchiuse in queste osservazioni husserliane possano essere sviluppate e credo che una storia degli strumenti di misurazione avrebbe molte cose da insegnarci sul metodo di misurazione dei plena, e se ci pone in questa prospettiva credo che dovremmo guardare con interesse alla storia delle bilance e soffermarci ammirati sulla stadera - su questo ferro vecchio da mercato che è una vera e propria macchina calcolatrice dei pesi, poiché conta per noi, trasformando visivamente il peso nella distanza dal perno di sostegno lungo una barra graduata.

E tuttavia, se la bilancia pesa e il termometro segna una temperatura qualcosa è perché vi è una relazione causale che si pone dapprima sul terreno dell'esperienza diretta, ma che può assumere poi il carattere di un'ipotesi fisica: possiamo cioè supporre che vi sia comunque un rapporto causale esatto tra il crescere della temperatura e l'espandersi del mercurio nella colonnina. Ma ciò è quanto dire che la misurazione si lega ad un'ipotesi concernente un nesso casuale, che a sua volta si manifesta con crescente evidenza quanto maggiore si fa l'esattezza della matematizzazione indiretta della temperatura. La matematizzazione indiretta dei plena si affianca così all'ipotesi di una causalità universale esatta - una causalità che non è data induttivamente ma che sorge da un'idealizzazione dello stile causale del mondo dell'esperienza quotidiana. Una causalità, ed è questo il punto su cui riflettere, che - giocandosi sul terreno ideale delle forme - poteva essere espressa nel linguaggio esatto della matematica. La matematizzazione indiretta dei plena doveva così da un lato condurre ad una misurazione delle grandezze sensibili, dall'altro alla costruzione di un'immagine matematica della natura. Ed un compito doveva necessariamente guidare l'altro: la possibilità di esprimere le relazioni nel linguaggio delle formule matematiche doveva necessariamente disporre la misurazione nella prospettiva ideale di un limite. Ora misuro la temperatura di un liquido osservando la dilatazione della colonnina di mercurio; il mercurio a sua volta si dilata secondo una legge formulabile matematicamente: ne segue che il termometro che ho tra le mani e che può essere più o meno impreciso ci appare ora alla luce di un insieme di regole che determinano in anticipo quale debba essere il suo comportamento e che ci permettono di dire se quello strumento si comporta come deve. La misurazione poggia così su un nesso causale che a sua volta può essere formulato matematicamente, indicando così il limite di esattezza cui la misurazione deve tendere:

nella prassi della misurazione effettiva dei dati dell'esperienza si giunse certo soltanto a grandezze empiriche inesatte e alle loro determinazioni numeriche. Ma l'arte della misurazione è anche, in sé, l'arte di migliorare continuamente la "precisione" delle misure, di promuovere una precisione sempre maggiore. Essa è un'arte non in quanto metodo concluso per compiere qualcosa, ma in quanto è insieme anche il metodo per migliorare sempre di nuovo il proprio metodo, mediante l'invenzione di mezzi d'arte sempre nuovi. Ma in virtù del riferimento del mondo alla matematica pura, in virtù del fatto che esso è il suo campo di applicazione, il "sempre di nuovo" assume il senso matematico di "in infinitum"; così ogni misurazione assume il senso di un'approssimazione a un polo ideale identico anche se irraggiungibile, cioè a una idealità determinata tra le idealità matematiche, oppure alla corrispondente configurazione numerica (ivi, p. 70).

Questa è appunto è la scoperta di Galileo, ed una scoperta è sempre insieme un "misto di istinto e di metodo" (ivi, p. 69) - un'osservazione, questa, che è importante fare poiché la prassi galileiana si orienta fin da principio sul terreno della ricerca, lasciando in secondo piano la riflessione sulla natura dell'ipotesi su cui poggia la matematizzazione dei plena e quindi anche della totalità del mondo. Tutt'altro: quest'ipotesi - e con essa la prassi che le si lega - è chiaramente cancellata dalla dottrina ontologica delle qualità che si pone ancora una volta come una garanzia del fatto che la matematica può essere applicata con successo all'esperienza. Poiché che cos'altro vuol dire sostenere che colori, suoni, odori, ecc., non vi sono se non che il nesso tra qualità primarie e qualità secondarie è un nesso garantito sul terreno stesso dell'essere? Il meccanicismo atomistico come immagine a priori del mondo - come immagine in accordo con la quale esistono soltanto gli atomi e non le loro proprietà sensibili - si pone così come una garanzia metafisica che ci permette di dimenticarci dell'ipotesi che sorregge la prassi di ricerca volta a cogliere per ogni mutamento dei plena un indice sul terreno delle forme.

Sulla natura di questa ipotesi è invece necessario soffermarsi. Sul terreno del mondo della vita le ipotesi hanno un'immediata verificabilità: attribuiamo un evento (il fumo) al fuoco e poi controlliamo se davvero le cose stanno così. Nel caso delle ipotesi scientifiche il discorso muta: qui la verificazione passa attraverso l'accettazione dell'ipotesi e conduce ad un suo eventuale perfezionamento. Il progresso delle scienze, o più propriamente "della scienza naturale di una certa epoca" ci appare così orientata verso il polo ideale di una natura matematica - un polo ideale che resta tuttavia il limite cui tendono una infinità di teorie che restano necessariamente teorie. Dire che la scienza "scopre" una natura obiettiva significa allora riconoscere che ogni conoscenza scientifica si muove all'interno di un'ipotesi che non può essere riscattata: il mondo obiettivo che la scienza descrive ci appare così come il frutto di un'idealizzazione che non può concretizzarsi nell'esibizione di una realtà data. E ciò è quanto dire che la natura di cui le scienze ci parlano non può porsi se non all'interno di una prassi conoscitiva: l'immagine di una natura matematica ed obiettiva è dunque un costrutto teorico che non può mai tradursi nella posizione di una realtà metafisica assoluta.

 

 

 

 

 

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